數(shù)學(xué)小論文

“數(shù)學(xué)小論文”是讓學(xué)生以日記的形式描述他們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解決，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的一種書(shū)面寫(xiě)作記錄。它可以是學(xué)生對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解、評(píng)價(jià)，可以是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的真實(shí)心態(tài)和想法，可以是進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)遇到的問(wèn)題，也可以是利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)過(guò)等。

一、數(shù)學(xué)小論文的作用

“數(shù)學(xué)小論文”是教師了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理、思維及非智力因素等個(gè)別差異的新途徑,是學(xué)生進(jìn)行自我分析、自我評(píng)價(jià)的新思路,能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.

1.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性.學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是基于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的一種活動(dòng),數(shù)學(xué)小論文的撰寫(xiě)能有效地增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí).數(shù)學(xué)小論文可以不拘泥于課本限制,也不受教師的束縛,是學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),大膽進(jìn)行嘗試,獨(dú)立對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究而寫(xiě)成的.它有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,發(fā)展他們的個(gè)性.

2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)生活的情趣.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文的活動(dòng),需要學(xué)生進(jìn)行大量的動(dòng)手實(shí)踐.心理學(xué)研究表明,這樣的活動(dòng)能開(kāi)啟學(xué)生心智,增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能.由于知識(shí)的獲得是學(xué)生自己努力探求的結(jié)果,所以它能讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功,有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣.通過(guò)寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文,學(xué)生可以更多地從生活中獲取數(shù)學(xué)知識(shí),增長(zhǎng)數(shù)學(xué)才能,又有把學(xué)到的知識(shí)與技能應(yīng)用于生活的機(jī)會(huì),所以在體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源的同時(shí),會(huì)更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)與生活.

3.幫助教師了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,有利于教師反思教學(xué),改進(jìn)教學(xué).教師可以在學(xué)生的文章中看出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度、信念、挫折感和成就感,在了解學(xué)生的基礎(chǔ)上去反思和改進(jìn)自己的教學(xué)行為,進(jìn)行師生之間相互信任的交流,建立友好的師生情感.

二、數(shù)學(xué)小論文的多維視角與豐富內(nèi)容

數(shù)學(xué)小論文通過(guò)學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察和發(fā)現(xiàn),引起學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)貼近他們的生活,從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,激發(fā)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效；通過(guò)探究趣味題和智慧題,開(kāi)拓學(xué)生的視野,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性.現(xiàn)結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)際談?wù)剶?shù)學(xué)小論文的幾種具體寫(xiě)法.

1.一道數(shù)學(xué)題的解答.主要是學(xué)生對(duì)某一道有挑戰(zhàn)性的題目簡(jiǎn)便的或與眾不同的解法（包括一題多解）.例如,書(shū)后的思考題,奧數(shù)題,教師或家長(zhǎng)布置的智慧題,數(shù)學(xué)刊物上的挑戰(zhàn)題,平時(shí)自己在做題時(shí)遇到的有一定難度的題目等.學(xué)生通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的解決,不但發(fā)展了思維,而且體驗(yàn)到一種強(qiáng)烈的成就感,這對(duì)他以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將是一個(gè)巨大的動(dòng)力.

2.用數(shù)學(xué)的眼光去分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.主要指學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、計(jì)算、分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,獲得一種理性的思考.比如,有學(xué)生寫(xiě)道：如果每人每天節(jié)約1克水,那全國(guó)13億人口每天可以節(jié)約1300噸水,發(fā)出了“人人節(jié)約一滴水,沙漠也能變綠洲”的感慨!還有學(xué)生寫(xiě)道：如果每個(gè)去銀行儲(chǔ)蓄的人每次都能為“希望工程”捐1角錢(qián)的話,全國(guó)那么多儲(chǔ)蓄點(diǎn)捐到的錢(qián)可以資助多少貧困學(xué)生實(shí)現(xiàn)上學(xué)的夢(mèng)想呀!學(xué)生能從這些角度通過(guò)數(shù)學(xué)的計(jì)算去思考社會(huì)意義,它的價(jià)值就能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)數(shù)學(xué)研究本身.

3.生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.主要用來(lái)記錄學(xué)生在生活中遇到的感興趣并有親身體驗(yàn)的有關(guān)數(shù)學(xué)的情境記錄.寫(xiě)這種數(shù)學(xué)小論文的題材特別多,比如,有學(xué)生寫(xiě)到了人民幣為什么只有1元、2元、5元而沒(méi)有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如,有學(xué)生寫(xiě)到了他家住的樓房每層有24級(jí)樓梯,那么他從1樓到5樓要爬多少級(jí)樓梯.這些都是生活中每天要經(jīng)歷的很平常的事,但學(xué)生一旦用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察和思考這些看似平常的生活問(wèn)題,就在數(shù)學(xué)和生活之間架起了一座橋梁,能夠感受到生活中處處有數(shù)學(xué).

4.課堂上的數(shù)學(xué)問(wèn)題.主要指學(xué)生在課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中自己的一些思考和發(fā)現(xiàn).這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常有幫助,比如,有個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)畫(huà)三角形的高時(shí),發(fā)現(xiàn)書(shū)上介紹了銳角三角形和直角三角形的三條高,而鈍角三角形只介紹了一條高.她在課后通過(guò)自己的思考和嘗試,畫(huà)出了鈍角三角形的另外兩條高,在得到老師的肯定后,欣喜萬(wàn)分,連忙寫(xiě)下了《我發(fā)現(xiàn)了鈍角三角形的另外兩條高》這篇數(shù)學(xué)小論文.

5.數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中遇到的問(wèn)題.主要指學(xué)生通過(guò)自己親自動(dòng)手實(shí)踐,在實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的疑惑、獲得的啟示和得到的結(jié)論等.比如,有個(gè)學(xué)生在教師還沒(méi)有上實(shí)踐活動(dòng)課“可能性”之前,自己看書(shū)并根據(jù)書(shū)上的內(nèi)容用紅、藍(lán)鉛筆去摸,自己動(dòng)手去探索并驗(yàn)證規(guī)律,事后寫(xiě)了一篇心得體會(huì),寫(xiě)出了她在動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中的想法和體會(huì),讓她覺(jué)得其樂(lè)無(wú)窮.

6.數(shù)學(xué)童話.主要指學(xué)生發(fā)揮豐富的想象力,用童話的形式（其中包含著數(shù)學(xué)論述）來(lái)記錄看到的數(shù)學(xué)世界.這是語(yǔ)文學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科一種很好的整合,那種獨(dú)特的視角,生動(dòng)的語(yǔ)言描述,讓教師耳目一新.

三、指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

1.注意結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平,做到循序漸進(jìn).剛開(kāi)始寫(xiě)作,起點(diǎn)不要過(guò)高,寫(xiě)作內(nèi)容、形式的選擇要考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平,還要考慮學(xué)生是否具備觀察、測(cè)試、實(shí)驗(yàn)的能力和條件.沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)踐,沒(méi)有可靠的材料和數(shù)據(jù),是不可能寫(xiě)出有科學(xué)價(jià)值的文章的.數(shù)學(xué)小論文的價(jià)值與題目的大小沒(méi)有多大關(guān)系,小題目照樣可寫(xiě)出大文章來(lái).初學(xué)者最好是一題一議.題目大了費(fèi)時(shí)費(fèi)力,不容易說(shuō)清楚,往往寫(xiě)不下去.題目縮小,論據(jù)材料容易收集,也降低了文章的寫(xiě)作難度,有利于學(xué)生的參與.

2.注意結(jié)合學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)實(shí)際,做到切實(shí)可行.小學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有限,精力和時(shí)間也有限,教師指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文應(yīng)注意緊密結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活實(shí)際.教師可以有指導(dǎo)性地幫學(xué)生選一些題材,讓學(xué)生根據(jù)自己的親身體驗(yàn)去寫(xiě),這樣學(xué)生易于接受,容易理解,有利于寫(xiě)作.比如,在學(xué)完面積單位和長(zhǎng)方形、正方形的面積后,讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手測(cè)量并估算出課桌、教室地面面積大約有多少平方米,并把實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程寫(xiě)成數(shù)學(xué)小論文.又如為了教育學(xué)生節(jié)約糧食,可以讓學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計(jì)學(xué)校食堂每天浪費(fèi)多少千克糧食,一年下來(lái)學(xué)校節(jié)約的糧食可以派什么用場(chǎng).這樣學(xué)生就會(huì)有活動(dòng),有思考,有內(nèi)容可寫(xiě).

3.注意培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí),讓學(xué)生積極主動(dòng)撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文.教學(xué)的主體是學(xué)生,只有學(xué)生積極參與,將數(shù)學(xué)小論文變成自覺(jué)的行動(dòng),這個(gè)活動(dòng)才可能取得預(yù)期的效果.開(kāi)展寫(xiě)作的目的也在于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí).由于小學(xué)生知識(shí)和能力的限制,大多數(shù)學(xué)生不大可能寫(xiě)出水平很高的小論文.寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文的活動(dòng),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),最大的意義就是參與.在參與寫(xiě)作活動(dòng)過(guò)程中,學(xué)生的能力會(huì)得到提高,才能會(huì)得到展現(xiàn).

四、數(shù)學(xué)小論文舉例

人民幣中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

有一天,我跟媽媽去逛商場(chǎng).媽媽進(jìn)了超市買(mǎi)東西,讓我站在付錢(qián)的地方等她.我沒(méi)什么事,就看著營(yíng)業(yè)員阿姨收錢(qián).看著看著,我忽然發(fā)現(xiàn)營(yíng)業(yè)員阿姨收的錢(qián)都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的,我感到很奇怪：人民幣為什么就沒(méi)有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我趕快跑去問(wèn)媽媽,媽媽鼓勵(lì)我說(shuō)：“好好動(dòng)腦筋想想算算,媽媽相信你能自己弄明白為什么的.”我定下心,仔細(xì)地想了起來(lái).過(guò)了一會(huì)兒,我高興地跳了起來(lái)：“我知道了,因?yàn)橹灰?元、2元、5元就可以隨意組成3元、4元、6元、7元、8元、9元,只要有10元、20元、50元同樣可以組成30元、40元、60元……”媽媽聽(tīng)了直點(diǎn)頭,又向我提了一個(gè)問(wèn)題：“如果只是為了能隨意組合的話,那只要1元不就夠了嗎?干嗎還要2元、5元呢?”我說(shuō)：“光用1元要組成大一點(diǎn)的數(shù)就不方便了呀.”這下媽媽露出了滿意的笑容,夸獎(jiǎng)我會(huì)觀察,愛(ài)動(dòng)腦筋,我聽(tīng)了真比吃了我最喜歡吃的冰激凌還要舒服.

在此,我也想告訴其他的小朋友：其實(shí)生活中到處都有數(shù)學(xué)問(wèn)題,只要你多留心觀察,多動(dòng)腦思考,你就會(huì)有很多意外的發(fā)現(xiàn),不信你就試一試!