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      吉林全國數(shù)學(xué)卷2理科數(shù)學(xué)試題及答案word文字版本
      
2024-05-29 10:10:13   大風(fēng)車考試網(wǎng)

      2017年吉林全國數(shù)學(xué)卷2理科數(shù)學(xué)試題及答案word文字版本
      2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜疲ㄐ抡n標(biāo)卷二Ⅱ）
      第Ⅰ卷
      一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
      1.設(shè)集合M=｛0,1,2｝，N=
      ，則=()
      A.｛1｝
      B.｛2｝
      C.｛0，1｝
      D.｛1，2｝
      2.設(shè)復(fù)數(shù)
      ，在復(fù)面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，，則（）
      A.-5
      B.5
      C.-4+i
      D.-4-i
      3.設(shè)向量a,b滿足|a+b|=
      ，|a-b|=，則ab=()
      A.1
      B.2
      C.3
      D.5
      4.鈍角三角形ABC的面積是
      ，AB=1，BC=，則AC=()
      A.5
      B.
      C.2
      D.1
      5.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（）
      A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45
      6.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，本文由www.creditsailing.com整理該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（）
      A.
      B.C.D.7.執(zhí)行右圖程序框圖，如果輸入的x,t均為2，則輸出的S=（）
      A.4B.5C.6D.7
      8.設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，則a=
      A.0B.1C.2D.3
      9.設(shè)x,y滿足約束條件
      ，則的最大值為（）
      A.10B.8C.3D.2
      10.設(shè)F為拋物線C:
      的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為（）
      A.
      B.C.D.
      11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，
      則BM與AN所成的角的余弦值為（）
      A.
      B.C.D.
      12.設(shè)函數(shù)
      .若存在的極值點滿足，則m的取值范圍是（）
      A.
      B.C.D.
      第Ⅱ卷
      本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題~第21題為必考題，每個試題考生必須做答.第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.
      二.填空題
      13.
      的展開式中，的系數(shù)為15，則a=________.(用數(shù)字填寫答案)
      14.函數(shù)
      的最大值為_________.
      15.已知偶函數(shù)
      在單調(diào)遞減，.若，則的取值范圍是__________.
      16.設(shè)點M（
      ,1），若在圓O:上存在點N，使得∠OMN=45°，則的取值范圍是________.
      三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
      17.（本小題滿分12分）
      已知數(shù)列
      滿足=1，.
      （Ⅰ）證明
      是等比數(shù)列，并求的通項公式；
      （Ⅱ）證明：
      .
      18.（本小題滿分12分）
      如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，E為PD的中點.
      （Ⅰ）證明：PB∥面AEC；
      （Ⅱ）設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=
      ，求三棱錐E-ACD的體積.
      19.（本小題滿分12分）
      某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
      年份
      2007
      2008
      2009
      2010
      2011
      2012
      2013
      年份代號t
      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      人均純收入y
      2.9
      3.3
      3.6
      4.4
      4.8
      5.2
      5.9
      （Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
      （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，本文源自http//www.creditsailing.com分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
      附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
      ，
      20.（本小題滿分12分）
      設(shè)
      ,分別是橢圓的左右焦點，M是C上一點且與x軸垂直，直線與C的另一個交點為N.
      （Ⅰ）若直線MN的斜率為
      ，求C的離心率；
      （Ⅱ）若直線MN在y軸上的截距為2，且
      ，求a,b.
      21.（本小題滿分12分）
      已知函數(shù)
      =
      （Ⅰ）討論
      的單調(diào)性；
      （Ⅱ）設(shè)
      ，當(dāng)時，,求的最大值；
      （Ⅲ）已知
      ，估計ln2的似值（精確到0.001）
      請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，同按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.
      22.（本小題滿分10）選修4?1：幾何證明選講
      如圖，P是O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交O于點E.證明：
      （Ⅰ）BE=EC；
      （Ⅱ）AD
      DE=2
      23.（本小題滿分10）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
      在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為
      ，.
      （Ⅰ）求C的參數(shù)方程；
      （Ⅱ）設(shè)點D在C上，C在D處的切線與直線
      垂直，根據(jù)（Ⅰ）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).
      24.（本小題滿分10）選修4-5：不等式選講
      設(shè)函數(shù)
      =
      （Ⅰ）證明：
      2；
      （Ⅱ）若
      ，求的取值范圍.

      

      

      

       


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