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      北京高考文科數(shù)學(xué)試卷真題答案解析及點(diǎn)評(píng)（WORD文字版）
      
2024-06-06 23:06:32   大風(fēng)車考試網(wǎng)

      2015年北京文科數(shù)學(xué)選擇題
      （共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。）
      （1）若集合A=｛x|□5＜x＜2｝，B=｛x|□3＜x＜3｝，則A□B=
      A.3＜x＜2B.5＜x＜2C.3＜x＜3D.5＜x＜3
      （2）圓心為（1，1）且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是
      （A）（x□1）2+（y□1）2=1（B）（x+1）2+（y+1）2=1
      （C）（x+1）2+（y+1）2=2（D）（x□1）2+（y□1）2=2
      （3）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）
      （A）y=x2sinx（B）y=x2cosx（C）Y=|lnx|（D）y=2x
      （4）某校老年，中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體情況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年人數(shù)為（）
      （A）90（B）100（C）180（D）300
      類別人數(shù)
      老年教師900
      中年教師1800
      青年教師1600
      合計(jì)4300
      (5)執(zhí)行如果所示的程序框圖，輸出的k值為
      （A）3（B）4(C)5(D)6
      （6）設(shè)a，b是非零向量，“a?b=IaIIbI”是“a//b”的
      （A）充分而不必要條件
      （B）必要而不充分條件
      （C）充分必要條件
      （D）既不充分也不必要條件
      （7）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為
      (A)1（B）
      （B）(D)2
      （8）某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況。
      注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程
      在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米均耗油量為
      （A）6升
      （B）8升
      （C）10升
      （D）12升
      2015年北京文科數(shù)學(xué)填空題
      （共6小題，每小題5分，共30分）
      （9）復(fù)數(shù)i（1+i）的實(shí)數(shù)為
      （10）2-3,3
      ,log25三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的是
      （11）在△ABC中，a=3,b=
      ,A=，B=
      （12）已知（2，0）是雙曲線
      =1(b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)，則b=.
      （13）如圖，△ABC及其內(nèi)部的點(diǎn)組成的集合記為D，P（x，y）為D中任意一點(diǎn)，則z=2x+3y的最大值為
      （14）高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)，數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如下，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生。
      從這次考試成績(jī)看，
      ①甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是
      ②在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，兩同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是
      2015年北京文科數(shù)學(xué)解答題
      （共6題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程�？燔嚱逃齱ww.creditsailing.com）
      （15）（本小題13分）
      已知函數(shù)f（x）=
      （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
      （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間
      上的最小值。
      （16）（本小題13分）
      已知等差數(shù)列{
      }滿足+=10，-=2.
      （Ⅰ）求{
      }的通項(xiàng)公式；
      （Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{
      }滿足，；問(wèn)：與數(shù)列{}的第幾項(xiàng)相等？
      （17）（本小題13分）
      某超市隨機(jī)選取1000位顧客，記錄了他們購(gòu)買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成下統(tǒng)計(jì)表，其中“√”表示購(gòu)買，“×”表示未購(gòu)買。
      商品
      顧客人數(shù)
      		甲乙丙丁
      100√×√√
      217×√×√
      200√√√×
      300√×√×
      85√×××
      98×√××
      （Ⅰ）估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率
      （Ⅱ）估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買3種商品的概率
      （Ⅲ）如果顧客購(gòu)買了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？
      （18）（本小題14分）
      如圖，在三棱錐E-ABC中，面EAB⊥面ABC，三角形EAB為等邊三角形，AC⊥BC,且AC=BC=
      ,O,M分別為AB,EA的中點(diǎn)。
      （1）求證:EB//面MOC.
      （2）求證：面MOC⊥面EAB
      （3）求三棱錐E-ABC的體積。
      （19）（本小題13分）
      設(shè)函數(shù)f（x）=
      ,k>0
      （I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
      （II）證明：若f(x)存在零點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間（1，
      ）上僅有一個(gè)零點(diǎn)。
      (20)(本小題14分)
      已知橢圓
      ,過(guò)點(diǎn)且不過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與直線.
      （1）求橢圓
      的離心率；
      （II）若AB垂直于x軸，求直線BM的斜率；
      （III）試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。
      

      

      

       


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